Matematică
daniel4you17
2016-04-19 17:40:15
Sa se determine primitiva G a functiei g:(0, infinit)-> R,g(x)=f(x)/x si G(1)=1/2 iar g(x)=(lnx-x)/x
Răspunsuri la întrebare
Sanda12340
2016-04-20 00:29:45

G(x)=∫(lnx-x)dx/x=∫lnx/xdx/x-∫xdx/x=∫lnxdx/x-∫dx=G1(x)-∫dx G1(x)=∫lnxdx/x  Se  rezolva  prin parti lnx=u=.>  dx/x=du dv=dx  =.>  v=x G1(x)=x*lnx-∫x*dx/x=x*lnx-∫dx G(x)=x*lnx-∫dx-∫dx=xlnx-2∫dx=x*lnx-2x+c G(1)=1/2=> G(1)=1*ln1-2+c=1/2 0-2+c=1/2=> c=2+1/2=5/2 G(x)=x*lnx-2x+5/2

Adăugați un răspuns