Matematică
missiari
2016-04-20 11:53:00
Fie z1=4a-i si z2=1-ai, a∈R. Sa se det a stiind ca z1/z2∈R
Răspunsuri la întrebare
Alex1211
2016-04-20 15:32:47

[latex]frac{z_1}{z_2}=^{1+ai)}frac{4a-1}{1-ai}=frac{(4a-i)(1+ai)}{1+a^2}=frac{4a+4a^2i-i-ai^2}{1+a^2}=frac{5a+i(4a^2-1)}{1+a^2}=\ frac{5a}{1+a^2}+ifrac{4a^2-1}{1+a^2}.\ frac{z_1}{z_2}inmathbb{R}, daca quad Im(z)=0, 4a^2-1=0, a^2=frac{1}{4}, a= + sau - frac{sqrt{2}}{2}[/latex]

Adăugați un răspuns