Matematică
CosminaBugher
2015-11-15 12:04:15
Fie un triunghi echilateral ABC Cu AB=8 , AD_|_BC, D apartine (BC) ,DE_|_(AB) , E apartine (AB) si DF_|_AC , F apartine(AC).Calculati: a) masura unghiului EDF b) lungimea segmentului EF c)distanta de la punctul A la dreapta EF . DAU CORONITA
Răspunsuri la întrebare
Ella2002
2015-11-15 14:40:59

Sper ca te-am ajutat!la c) nu am scris atat de multe,pt ca nu mai aveam spațiu...

biancazaru
2015-11-15 14:42:14

a) in tr. echilateral ABC AD este inaltime si bisectoare ∡BAD=∡DAC=30° ⇒ ∡EDA=∡ADF=90-30=60° ∡EDF=∡EDA+∡ADF=60+60=120° b) AD=AB√3/2 (formula inaltimii functie de latura) AD=4√3 AD^2=AF*AC (teorema catetei) AF=16*3/8 AF=6 tr. dreptunghice AED si ADF sunt congruente (ipotenuza si un unghi ascutit) rezulta ca AE=AF deci tr. AEF este echilateral (isoscel cu un unghi de 60°)  ⇒ EF=AF=6 c) EF║BC (s-a demonstrat ca AEF este echilateral) AD⊥BC ⇒ AO⊥EF AO=AF√3/2 AO=3√3

Adăugați un răspuns