Matematică
Alex1997
2015-11-16 13:41:00
[latex]Fie~a,bin~(0,inf)~si~z,uin~C. \ z=( sqrt{a} +i sqrt{b} )( sqrt{a} +i^2 sqrt{b} )( sqrt{a} +i^3 sqrt{b}) *...*( sqrt{a} +i^{4n} sqrt{b} ) \ u=( sqrt[4]{a} -i sqrt[4]{b} )( sqrt[4]{a} - i^2sqrt[4]{b} )( sqrt[4]{a} -i^3 sqrt[4]{b} )*..*( sqrt[4]{a} -i^{4n} sqrt[4]{b} ) \ Sa~se~arate~ca~z,u~sunt~numere~reale.[/latex]
Răspunsuri la întrebare
MonicaVoi
2015-11-16 17:24:12

Z   se   mai   scrie z=(√a+ib)(√a-√b)(√a-i√b)(√a+i^4√b)*,,,*(√a+i^4n)= aranjezi   ptimii   4   factori   convenabil= (√a+i√b)*(√a-i√b)(√a-√b)*(√a+√b)*...(√a+i^4n)= (a+b)(a-b)*...*(√a+i^4n√b)= (a²-b²)*...(√a+i^4n√b)= fiecare   secventa   de   4   paranteze   este   egala  cu (a²-b²) deci    z=(a²-b²)^n∈R u=(√a-i√b)(√a+√b)(√a+i√b)(√a+√b)....*(√a+i^4n√b)=  √a  radical ordinul   4   din  a  √b=radical ordinul   4   din   b

Adăugați un răspuns