Matematică
Bleaga
2015-11-17 10:05:30
Aria triunghiului dreptunghic exprimată cu ajutorul funcțiilor trigonometrice
Răspunsuri la întrebare
kaddyl
2015-11-17 13:37:08

Fie   triunghiul   ABC < A=90g TgC=AB/Ac   AB=AC*tgC Aria=AB*AC/2 Inlocuiesti   pe   AB Aria=AC*tgC*AC/2=AC²tgC/2 Sau  Aria  =AH*BC/2   unde AH   este   inaltimea   din A   AH_l_BC In   triunghiul   dreptunghic AHB AB  este   ipotenuza sinB=AH/AB  AH=AB*sinB dar cos B=AB/BC=> AB=cosB*BC Deci   aria   =AH*BC=AB*sinB*BC=cosB*sinB*BC/2=2cosB*sinB*BC/4 =sin2B*BC/4

Adăugați un răspuns