Matematică
Vlad151
2015-11-18 15:37:15
Patratul sumei a doua numere naturale consecutive este mai mare cu 112 decit suma patratelor acestor numere. Sa se afle cele 2 numere varog rezolvarea detaliat
Răspunsuri la întrebare
gabirotaru2000
2015-11-18 21:22:04

fie numerele  consecutive : n si n+1  ( n + n +1) ^2 = 112  + n^2 + ( n +1) ^2  4n^2 + 4n + 1 = 112 + n^2 + n^2 + 2n + 1  4n^2 + 4n + 1 - 112- 2n^2 - 2n - 1 = 0  2n^2  + 2n  - 112  = 0  / :2 n^2 + n - 56 = 0  d= 1 - 4 x (-56) = 1+ 224 =225  n1 = -1 + 15/2 = 14/2 = 7 = > numar natural  n2 = -1-15/2 = -16/2 = -8  numerele consecutive sunt : 7 si 8 

Adăugați un răspuns