Matematică
victoriachiriac
2015-11-19 19:14:00
a = 2^(n) · 5^(n + 3) - 3 · 2^(n) · 5^(n) - 10^(n) Aratati ca a este divizibil cu 11
Răspunsuri la întrebare
funditaa
2015-11-19 21:39:16

Salut, A = 2ⁿ·5³·5ⁿ -- 3·2ⁿ·5ⁿ -- 10ⁿ = 125·(2·5)ⁿ -- 3·(2·5)ⁿ -- 10ⁿ = = 125·10ⁿ -- 3·10ⁿ -- 10ⁿ = 121·10ⁿ = 11·11·10ⁿ. Cum A este multiplul de 11, rezultă că este divizibil cu 11, ceea ce trebuia demonstrat. Green eyes.

tes
2015-11-19 21:40:31

5^n*2^n=(5*2)^n=10^n 5^(n+3) =5^n * 5^3= 5^3*10^n=125*10^n  atunci 125*10^n-3*10^n-10^n=121*10^n=11*11*10^n, divizibil cu 11  as simple as that!

Adăugați un răspuns