Matematică
DarkQueen
2015-11-21 16:19:00
determinati n,p numere prime astfel incat 2^{p} ( 2^{n+p}-p)=2008
Răspunsuri la întrebare
magda2010ro
2015-11-21 19:37:26

[latex]2^{n+p}-p=frac{2008}{2^p}[/latex] [latex]2^{n+p}-pinmathbb{N}Rightarrow2^pmid2008[/latex] [latex]2^3mid2008,~dar~2^4 mid2008[/latex] [latex]p<4[/latex] [latex]p~este~primRightarrow pin{2,3}[/latex] [latex]p=2Rightarrow2^{n+2}-2=frac{2008}{4}[/latex] [latex]2^{n+2}-2=502[/latex] [latex]2^{n+2}=504[/latex] [latex]n+2 otinmathbb{N}[/latex] [latex]n otinmathbb{N}[/latex] [latex]p=3Rightarrow2^{n+3}-3=frac{2008}{8}[/latex] [latex]2^{n+3}-3=251[/latex] [latex]2^{n+3}=254[/latex] [latex]n+3 otinmathbb{N}[/latex] [latex]n otinmathbb{N}[/latex] Deci nu este scris corect sau ceva, oricum as face n nu este natural

Adăugați un răspuns