Matematică
ciobanudragos2
2015-11-21 17:27:00
2la puterea 2013 + 3 la puterea 2013 sa fie divizibil cu 5. AJUTORRRRRR VA ROG MULT
Răspunsuri la întrebare
Palbriana2005
2015-11-21 19:58:14

Se calculeaza ultima cifra a expresiei: [latex] 2^{2013} + 3^{2013} [/latex] Fie U-ultima cifra. [latex] U(2^{2013} + 3^{2013} )=U( 2*2^{2012} +3* 3^{2012} )= U( 2*2^{4*503} +3* 3^{4*503}) [/latex]= [latex]U(2* (2^{4} )^{503} +3* (3^{4} ) ^{503} =[/latex]= =[latex]U(2* 16^{503} +3* 81^{503} )=U(2*6+3*1)=U(12+3)=U(15)=5[/latex] Deci cum am spus mai sus ultima cifra este 5 ⇒ a este divizibil cu 5

Adăugați un răspuns