Matematică
Cameliavarga14
2015-11-21 23:07:45
In reperul cartezian xOy se consideră punctele A (1,2) B(-1,1) C (3,5) D(5,a), a apartine lui R. Sa se determine a, stiind ca AB||CD.
Răspunsuri la întrebare
daiana2
2015-11-22 04:39:07

[latex]A(1,2);quad B(-1,1);quad C(3,5);quad D(5,a); \ \ m_{AB} = dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} = dfrac{1-2}{-1-1} = dfrac{-1}{-2} = dfrac{1}{2} \ \ m_{CD} = dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_C} = dfrac{a-5}{5-3} = dfrac{a-5}{2} \ \ AB $ $||$ $CD overset{( ext{conditia de paralelism dintre doua drepte)}}{Rightarrow }m_{AB} = m_{CD} Rightarrow dfrac{1}{2} = dfrac{a-5}{2} Rightarrow \ \ Rightarrow 2 = 2cdot(a-5) Rightarrow \ \ Rightarrow a-5 = dfrac{2}{2} Rightarrow a-5 = 1 Rightarrow a = 1+5 Rightarrow oxed{a=6}[/latex]

Adăugați un răspuns