Matematică
razvan777666
2015-11-22 02:30:00
Fie un triunghi dreptunghic ABC (m(
Răspunsuri la întrebare
crismun
2015-11-22 08:38:19

a) tr. ADB este dreptunghic isoscel  ⇒ ∡DAB=∡ADB=45° tr. ACE este dreptunghic isoscel ⇒ ∡EAC=∡ECA=45° observam ca ∡DAE este un unghi alungit deoarece:  ∡DAB+∡BAC+∡CAE=45+90+45=180° , in concluzie D,A si E sunt coliniare b) BD⊥DE si CE⊥DE ⇒ BD║CE c) intr-un tr. isoscel bisectoarea din punctul comun laturilor congruente este si mediatoare. prin urmare DO este mediatoarea lui AB di EO este mediatoarea lui AC stim ca intr-un triunghi dreptunghic, in cazul nostru ABC, intersectia mediatoarelor este centrul cercului circumscris care se afla la jumatatea ipotenuzei. in cazul nostru BO=OC Sau altfel spus  mediatoarele intr-un tr. dreptunghic sunt concurente la jumatatea ipotenuzei. in consecinta bisectorele DO, EO si BC sunt concurente in O∈BC

Adăugați un răspuns