Matematică
Negruandreuta1
2015-11-22 16:00:45
Aratati ca nr A=1+5^(2)+5^(4)+...+5^(34) este divizibil cu 26.
Răspunsuri la întrebare
myname
2015-11-22 22:13:45

grupam termenii cate 2 astfel: observam ca 1 + 5^2 = 26, deci ii vom grupa cate 2 avem : A = (1 + 5^2) + (5^4 + 5^6)+...+(5 ^32 + 5^34)... acum, in fiecare paranteza dam factor comun termenul cel mai mic, adica: A = 1(1 + 5^2) + 5^4(1 + 5^2)+...+5^32(1 + 5^2) A = 1 * 26 + 5^4 * 26 +... + 5^32 * 26... de aici dam factor comun pe 26 A = 26 * (1 + 5^4 +... + 5^32), si cum A este produsul dintre o suma si nr 26, inseamna ca A este divizibil cu 26

Adăugați un răspuns