Matematică
andradacasvean
2015-11-22 18:42:45
[latex]Ce~gresesc? \ \ Exercitiu: | frac{1}{1-2x} |= |frac{6}{16x^3-2} | . \ \ Trebuie~aflat~x-ul. \ \ Rezolvare:| frac{2(2x-1)(4x^2-2x+1)}{1-2x} |=6 \ \ |4x^2-2x+1|=3 \ Iar~acum,nicio~radacina~a~celor~2~ecuatii~de~gradul~2~dupa~ \ explicitarea~modulului~nu~e~buna~(nu~verifica). \ \ Raspunsul~trebuie~sa~fie~-1.[/latex]
Răspunsuri la întrebare
mihaelagilbert
2015-11-22 19:13:36

Condiție de existență: 1 - 2x ≠ 0 ⇒ 1 ≠ 2x ⇒ x ≠ 1/2     (*) Acum transformăm ecuația astfel: [latex]it Big|dfrac{1}{1-2x}Big| = Big|dfrac{6}{16x^3-2}Big| Leftrightarrow dfrac{1}{|2x-1|} = dfrac{6}{2|8x^3-1|}Leftrightarrow \;\ \;\ Leftrightarrow dfrac{1}{|2x-1|} = dfrac{3}{|(2x-1) (4x^2+2x+1)|} Leftrightarrow 1=dfrac{3}{4x^2+2x+1} Leftrightarrow \;\ \;\ 4x^2+2x+1=3 Leftrightarrow 4x^2+2x-2=0[/latex] [latex]it x_1= -1 \;\ x_2 = dfrac{1}{2} (nu convine)[/latex] Prin urmare, ecuația dată admite soluția unică  x = -1.

Adăugați un răspuns