Matematică
georgiageo
2015-11-23 20:36:15
simplificati fractia 2x^2+11x-6/3x^2+17x-6
Răspunsuri la întrebare
lukilukian123
2015-11-24 02:29:16

Avem nevoie de niste artificii de calcul. Incercam sa ii descompunem pe 11x si pe 17x astfel incat sa ne putem folosi de factorul comun in simplificare. Pentru a-l descompune pe 11 in doi termeni potriviti ii inmultim pe 2 si pe 6, iar printre divizorii produsului cautam numere care adunate sau scazute sa dea 11. 2*6=12 D12={-12,-6,-2,-1,1,2,6,12} Observam ca 12-1=11, deci 11x se va descompune in 12x-x. Procedam in acelasi mod si pentru a-l descompune pe 17x. In final avem: [latex] dfrac{2 x^{2}+11x-6 }{3 x^{2}+17x-6 } = dfrac{2 x^{2}+12x-x-6}{3 x^{2}+18x-x-6} [/latex] [latex] dfrac{2x(x+6)-1(x+6)}{3x(x+6)-1(x+6)} = dfrac{(x+6)(2x-1)}{(x+6)(3x-1)} = dfrac{2x-1}{3x-1} [/latex] (Am simplificat prin x+6)

Adăugați un răspuns