[latex]it dfrac{it a^2+b^2}{ab} = dfrac{a^2}{ab}+dfrac{b^2}{ab} = dfrac{a}{b} +dfrac{b}{a} = 3-sqrt5+dfrac{1}{3-sqrt5} = \;\ \;\ = 3-sqrt5+dfrac{3+sqrt5}{4} = dfrac{12-4sqrt5+3+sqrt5}{4} = dfrac{15-3sqrt5}{4} = \;\ \;\ =dfrac{3(5-sqrt5)}4{}[/latex]

ca sa fie si cu mezi extremi si cu binom cum ti-a zis profesoara,  desi rezolvarea lui david e mai simpla si mai rapida) a/b= (3-√5)/1 a=b(3-√5) si fractia devine [b²((3-√5)²+1)]/[b*b*(3-√5)]= [9-6√6+5+1]/(3-√5)=(15-6√5)/(3-√5)=[(15-6√5)(3+√5)]/(3²-√5²)= (45-30-3√5)/(9-5)=(15-3√5)/4  ********** cam ciudat; verific si eu metoda lui David si probabil cea dorita de autorul problemei a²/ab+b²/ab=a/b+b/a a/b+b/a=(3-√5) +1/(3-√5)=3-√5+(3+√5)/4= (12-4√5+3+√5)/4=(15-3√5)/4 deci acelasi rezultat ,deci bine rezolvat n-am mai dat factor comun pt ca tot nu se simplifica ************* am tinut cont ca 6√5*√5=6*5=30 si ca -6√5*3+15*√5= -3√5 operatiile astea le-am facut in minte, ptca am facut multe din astea; aici le-am si explicat