Matematică
sorinbaicu2000
2015-11-25 23:17:00
Dacă expresia [E(x)-6]^2<18, care e valoarea minima e expresiei?(e mai mic si egal cu 18!)
Răspunsuri la întrebare
danielgudumac
2015-11-26 03:04:41

[latex]Big[E(x)-6Big]^2leq18 Big|sqrt{} \ \ sqrt{Big[E(x)-6Big]^2} leq sqrt{18}\ \ Big|E(x)-6Big|leq 3sqrt 2 \ \ -3sqrt2 leq E(x)-6 leq 3sqrt2 Big|+6 \ \ -3sqrt2+6leq E(x) leq 3sqrt2+6 \ \ 6-3sqrt2leq E(x) leq 3sqrt2+6 \ \ Rightarrow $ Valoarea minima a expresiei E(x) este $oxed{6-3sqrt2}[/latex] [latex]\ $M-am folosit de proprietatile: left| egin{array}{c} sqrt{u^2} = |u| quad quad quad quad quad quad \ |u| leq a Rightarrow -aleq u leq a end{array} ight |[/latex]

TestU01429523561
2015-11-26 03:05:56

!!!! pt (E(x) -6)²≤18 valoarea minima exista si este 6-3√2 pt (E(x)-6)²<18, valoarea minima NU EXISTA 6-3√2 este un minorant (cel mai mare minorant) care NU apartine domeniului in care E(x) ia valori   deci atentie ce semn este: " ≤" sau "<" !!!

Adăugați un răspuns