Matematică
evelyn12rock
2015-11-26 03:12:00
Daca x si y sunt invers proportionale cu 3 si 4 si cel mai mare numitor comun al lor este 18 atunci cat este x si y ???
Răspunsuri la întrebare
marcela1
2015-11-26 07:55:25

3x=4y x=18k y=18p x/y=4/3 18k/18p=4/3⇒k=4 si p=3 pt ca (p,k)=1 si (18k,18p)=18 daca ar fi un multiplu al lui 4/3, acel multiplu ar mari c.m.m.m.c, pe 18 atunci x=18*4=72 si y=18*3=54 verificare  72=8*9=2³*3² 54=2*27=2*3³ (72,54)=2*3²=18 si 72*3=54*4=216 adevarate ambele, bine rezolvat

Cont şters
2015-11-26 07:56:40

3x=4y (I) (x,y)=18 =>x=18a                   y=18b iar (a,b)=1 Inlocuim in rel.(I) 54a=72b Dupa simplificare, avem 3a=4b si (a,b)=1 Singura posibilitate este a=4 si b=3 =>x=72 si y=54

Adăugați un răspuns