Matematică
Vick
2015-11-05 20:33:15
1. Aratati ca daca un numar natural arr numai patru divizori , el este cubul unui numar prim sau este produsul a doua numere prime distincte. 2.Aratati ca daca un numar are un numar impar de divizori atunci el este patrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
paulacucerca
2015-11-06 01:12:30

1. fie n€N pentru primul caz daca n este cubul unui numar prim inseamna ca n=p³ cu p=prim iar divizorii lui p³ pot fi 1,p³,p² si p in total 4 cea ce verifica problema pentru al doilea caz avem n=p×q cu p si q numere prime divizorii lui n sunt 1,n (adica p×q) p si q la fel 4 in total 2. patrate perfecte: 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 D4={1,2,4}-3 divizori D9={1,3,9}-3 divizori D16={1,2,4,8,16}-5 divizori D25={1,5,25}-3 divizori D36={1,2,3,6,9,12,36}-7 divizori

Adăugați un răspuns