Matematică
andrea13m
2015-11-06 03:01:00
Se considera ecuatia x^2-2x+m=0, m∈ ℝ, cu solutiile reale distincte x1 si x2. Determinati m, stiind ca l x1-x2 l=1
Răspunsuri la întrebare
Quqin
2015-11-06 05:01:14

Aplici relatiile lui Viete [latex] x_{1} + x_{2} = -b/a = 2 [/latex] [latex] x_{1} * x_{2} = c/a = m [/latex] Facand o alegere, [latex] x_{1} > x_{2} [/latex] [latex] x_{1} + x_{2} = 2 [/latex] [latex] x_{1} - x_{2} = 1 [/latex] Adunam realtiile [latex] 2*x_{1} = 3 [/latex] [latex] x_{1} = 3/2 => x_{2} = 1/2[/latex] Din relatia produsului solutiilor => m = 1/2 * 3/2 = 3/4 Facand alegerea [latex] x_{2} > x_{1} [/latex] va rezulta acelasi lucru, doar valorile celor doua solutii vor fi interschimbate

Adăugați un răspuns