Matematică
Cont şters
2015-11-06 16:55:15
Exercitiul 4. Rezolvare completa.
Răspunsuri la întrebare
Cont şters
2015-11-06 22:31:22

[latex]ABCD=TRAPEZ ISOSCEL AB║CD  AB=20cm DC=12cm m(∡A)=60° AC=x cm  trasam DM⊥AB si CN⊥AM  ⇒DMNC=dreptunghi ⇒DM=CN CD=MN ⇒MN=12 cm | AB=20cm | abcd=trapez isoscel | ⇒ ⇒AM=NB=frac{20-12}{2}  =frac{8}{2} =4 ΔDMA : m(∡A)=60° m(∡DMA)=90° ⇒  m(∡ADM)=180-m(∡DMA)-m(∡A)                      =180-90-60                      =30° ⇒TEOREMA ∡30° ⇒AM=[latex] frac{AD}{2} [/latex] ⇒AD=2AM AD=2×4 AD=8 cm ABCD = trapez isoscel ⇒ AD=CB=8 m(∡ADM)=30° m(∡MDC)=90° ⇒m(∡ADC)=90+30=120° P=AD+DC+CB+AB P=8+8+2+20 P=38 cm ABCD=trapez isoscel ⇒ m(∡ADC)=m(∡DCB)=120° ABCD=trapez isoscel ⇒ DB=CA ΔDMB :m(∡DMB)=90°  DM=?  MB=20+4 =24 cm ΔDMA teorema lui pitagora ⇒ AM²+DM²=AD² 4²+DM²=8² DM²=64-16 DM=[latex] sqrt{48} [/latex] DM=4[latex] sqrt{3} [/latex] ΔDMB teorema lui pitagora ⇒ DM²+MB²=DB²  (4[latex] sqrt{3} [/latex])²+24²=DB² DM²=48+576  DM=[latex] sqrt{624} [/latex]  DM=4[latex] sqrt{39} [/latex] cm [/latex]

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