Matematică
ana222
2015-11-06 23:34:45
se considera triunghiul abc in care bp perpendicular pe ac ac=13 bp=6 2 radical ap= 3 radical pc CERINTA: stabiliti natura triunghiului ABC
Răspunsuri la întrebare
anne1
2015-11-07 01:04:04

2√AP=3√PC 4AP=9PC AP=9PC/4 AP+PC=AC 9PC/4+PC=13 9PC+4PC=52 13PC=52 PC=4 AP=13-4 AP=9 BP=√AP×PC =√ 9×4=√36=6 cm

alexandraanca
2015-11-07 01:05:19

"2 radical ap= 3 radical pc" [latex]it 2sqrt{AP} =3sqrt{PC} Rightarrow sqrt{dfrac{AP}{PC}} =dfrac{3}{2} Rightarrow dfrac{AP}{PC} = dfrac{9}{4} stackrel{derivare}{Longrightarrow } \;\ \;\ dfrac{AP+PC}{PC} =dfrac{9+4}{4} Rightarrow dfrac{AC}{PC} = dfrac{13}{4} Rightarrow dfrac{13}{PC} =dfrac{13}{4} Rightarrow PC = 4 cm[/latex] [latex]it AP = AC-PC = 13-4=9cm[/latex] [latex] it AP cdot PC = 9cdot4 = 36 =6^2= BP^2[/latex] Din reciproca teoremei înălțimii ⇒ ABC - dreptunghic în B

Adăugați un răspuns