Matematică
iox
2015-11-07 02:54:30
11.Sa se determine m aparține R astfel încât ecuațiile sa aibă o rădăcina comuna: mx^2-mx-3=0 mx^2-(m+7)x+4=0
Răspunsuri la întrebare
BiaBibiii
2015-11-07 04:52:01

[latex]x^2-mx-3 = 0 quad $si$quad x^2-(m+7)x+4 = 0 \ $(au o radacina comuna)$ \ \ $Facem sistem, si aflam solutiile comune si punem dupa aceea conditiile\ pentru m. [/latex] [latex]left{ egin{array}{c} x^2-mx-3=0quad quad quad quad quad $ $ $ $ \ x^2-(m+7)x+4= 0 Big|cdot (-1)end{array} ight Rightarrow left{ egin{array}{c} x^2-mx-3=0 quad quad \ -x^2+(m+7)x-4= 0 end{array} ight Rightarrow\ ~ quad quad quad quad quad quad quad quadquad quad quad quadquad quad quad quadquad quad -----------(+)\ \ Rightarrow 0-mx+(m+7)x-7 = 0 Rightarrow x(-m+m+7) = 7 Rightarrow [/latex] [latex] Rightarrow xcdot 7 = 7 Rightarrow x = dfrac{7}{7} Rightarrow oxed{x = 1} ightarrow ext{Solutie unica, independenta de m.}\ \ Rightarrow oxed{m in mathbb{R}} ightarrow solutie ~ finala.[/latex]

Adăugați un răspuns