Matematică
radustefan2001
2015-11-08 10:14:30
Daca a este numar natural, aratati ca fiecare dintre urmatoarele numere este patrat perfect: a)A=(a²-3a+5)(a²-3a+11)+9 b)B=a(a+1)(a+2)(a+3)+1 c)C=(a-5)(a-2)(a+1)(a+4)+81
Răspunsuri la întrebare
TONTONEL1
2015-11-08 13:18:04

a) notam a^2-3a+5=x x(x+6)+9=x^2+6x+9=(x+3)^2 este pp b) (a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a+1-1)(a^2+3a+1+1)+1=y^2 unde y=a^2+3a+1 c) (a^2-a-20)(a^2-a-2)+81=(a^2-a-11-9)(a^2-a-11+9)+81=z^2 unde z=a^2-a-11 la b) si c) am grupat primul factor cu al patulea si al doilea cu al treilea si am aplicat formula (m-n)(m+n)=m^2 - n^2

Adăugați un răspuns