Matematică
PaulCulache
2015-11-09 07:58:45
Sa se rezolve ecuatia 2*[x]²-3*[x]+1=0, unde [x] reprezinta partea intreaga a lui x
Răspunsuri la întrebare
Icecreamcake
2015-11-09 11:15:31

2[x]²-[x]-2[x]+1=0 [x](2 [x] -1) - (2[x]-1)=0 ([x]-1) (2[x-1)=0 [x]-1=0 ⇒[x]=1 ⇒ 1≤x<2 2[x]-1=0 ⇒2[x]=1⇒[x]=1/2-Imposibil ⇒[x]=1 ⇒ x∈[1,2)

anypop26
2015-11-09 11:16:46

2[x]²-3[x]+1=0 Notam [x] = t, t apartine Z. => 2t² - 3t + 1 = 0 Delta = 9-4•2•1 = 9-8 = 1 => t1,2 = (3±1)/4 (1). t = (3+1)/4 => t = 1 => [x] = 1 => => x apartine [1,2) (2). t = (3-1)/4 => t = 1/2 (fals) deoarece t apartine Z Din (1) reunit cu (2) => x apartine [1,2) (solutie finala)

Adăugați un răspuns