Matematică
ralukadeea15
2015-11-11 08:21:00
Repede va rog Multumesc! 30 puncte.
Răspunsuri la întrebare
buiaviviana
2015-11-11 10:24:09

14.  a = mere b = pere c = prune a = 3*b c = 7*a a+b+c = max 98 => 3b + b + 7a = max 98 => 3b + b + 7(3b) = max 98 => 4b + 21b = max 98 => 25b = max 98 => b = 98 : 25 = 3 rest 23 Doar că va rămâne doar numărul, fără rest, pentru că b fiind maxim 98, el poate fi și mai mic (în cazul de față 75) b = 3 (pere) a = 3*3 = 9 (mere) c = 7*9 = 64 (prune) Verificare: a+b+c = 753+9+64 = 75 (Verificat) 15. a - nr de elevi din prima clasă acum b - nr de elevi din a doua clasă acum dacă s-ar muta 2 din prima în a doua, atunci prima clasă ar avea a-2 elevi iar a doua ar avea b+2 elevi în cazul mutării, prima ar avea cu 2 elevi mai mult decât a doua, adică prima - 2 = a doua (a-2) - 2 = (b+2) => a - 4 = b + 2 => a = b + 6 a + b = 54 (din cerință) înlocuim a: b+6 + b = 54 => 2b + 6 = 54 => 2b = 48 => b = 24 => a = b+6 = 24+6 = 30 Verificare: a+b = 24+30 = 54 (Verificat) 16. n - numărul de mere x - numărul de copii Un copil a primit 3 mere, și restul (x fără primul, adică x-1) a primit 5. Adică numărul de mere este egal cu aceste mere date copiilor: n = 3 + (x-1)*5 n = 3 + 5x - 5  n = 5x - 2 Dacă fiecare copil ar fi primit câte 4 mere, ar fi rămas 11 mere. Adică dacă am împărți numărul de mere la 4, am afla câți copii sunt și am primi și un rest de 11. Ca să scăpăm de rest, să-l scoatem din numărul de mere: (n-11) : 4 = x => n-1 = 4x Înlocuim n cu cel aflat înainte: 5x-2 - 1 = 4x => 5x - 3 = 4x => 5x = 4x + 3 => 5x - 4x = 3 => x = 3 deci există 3 copii Acum să aflăm și numărul de mere din primele ecuații: n = 5x - 2 = 5*3 - 2 = 15-2 = 13 Deci sunt 13 mere și 3 copii. Verificare: Dacă primului copil am da 3 mere, ar mai rămâne 10, și 2 copii la care trebuie date mere. Celor 2 copii le dăm câte 5 și nu mai rămâne niciun măr. 17. a, b, c - cantitățile inițiale (nu se schimbă) a+b+c = 600 Dacă am muta din primul 20 în al doilea, și tot tin primul 25 în al treilea, atunci primul ar avea a - 20 - 25 al doilea b + 20 iar al treila c + 25 Și în cazul ăsta cantitățile ar fi egale, adică: a - 20 - 25 = b + 20 = c + 25 a - 45 = b + 20 = c + 25 Luăm doar 2: a - 45 = b + 20 a = b + 20 + 45 a = b + 65 a - 65 = b b = a - 65 Apoi alte 2: a - 45 = c + 25 a = c + 25 + 45 = c + 70 a = c + 70 a - 70 = c c = a - 70 Din cerință a+b+c = 600 înlocuim b și c: a + a-65 + a-70 = 600 a + a + a - 65 - 70 = 600 3a - 135 = 600 3a = 600+135 3a = 735 a = 735:3 = 245 a = 245 b = a - 65 = 245 - 65 = 180 b = 180 c = a - 70 c = 245 - 70 = 175 c = 175 Verificare: Dacă scoatem din primul 20 și 25 Primul ar avea:  245 - 45 = 200 Și punem în al doilea 20 Al doilea ar avea: 180 + 20 = 200 Și în al 3lea punem 25 Al treilea ar avea: 175 + 25 = 200 Atunci ar avea cantități egale: 200, 200, 200 (Verificat) 18.  a = apartamente cu 2 camere b = apartamente cu 3 camere a + b = 28 2*a + 3*b = 76 a + b = 28 a = 28 - b înlocum în a doua: 2*(28-b) + 3*b = 76 2*28 - 2b + 3b = 76 56 + 3b - 2b = 76 56 + b = 76 b = 76 - 56 b = 20 de apartamente cu 3 camere a = 28 - b = 28 - 20 = 8 a = 8 apartamente cu 2 camere Verificare 2*8 + 3*20 = 76 (Verificat) 19. g = nr. găini la început (nu se schimbă) r = nr. rațe la încept (nu se schimbă) g = 5*r Dacă ar vinde 5 găini, găinile ar fi: g - 5 Și dacă ar cumpăra 3 rațe, atunci rațele ar fi: r + 3 În acest caz (în care ar fi cumpărate/vândute), numărul acesta al găinilor ar fi de 3 ori mai mare decât al rațelor: găini = 3*rațe adică: (g-5) = 3*(r+3) g - 5 = 3r + 9 g = 3r + 9 + 5 g = 3r + 14 g = 5*r (din cerință) Egalăm cele două 3r + 14 = 5r 14 = 5r - 3r 14 = 2r r = 14:2 = 7 r = 7 rațe g = 5*r = 5*7 = 35 g = 35 de găini Verificare: dacă vinde 5 găini, are 30 dacă cumpără 3 rațe, are 10 10 * 3 = 30 (Verificat) 20.  c = nr. răspunsuri corecte g = nr. răspunsuri greșite c + g = 10 c*25 - g*15 = 130 25c - 15g = 130 g = 10 - c Înlocui g-ul în a doua: 25c - 15(10 - c) = 130 25c - (150 - 15c) = 130 25c - 150 + 15c = 130 40c - 150 = 130 40c = 130 + 150 40c = 280 c = 280 : 40 = 7 c = 7 răspunsuri corecte c + g = 10 7 + g = 10 g = 10 - 7 g = 3 răspunsuri greșite Verificare: 7 răsp. corecte => 7*25 puncte adăugate = 175 pct adăugate 3 răsp. greșite => 3*15 puncte scăzute = 45 pct scăuze pct final = 175 - 45 = 130 puncte (Verificat)

Adăugați un răspuns